Elementos de aritmética superior
R$ 96,00
E-book disponível em
300
Brochura
17x24 cm
0.505 kg
1ª edição
9788521211464
Sinopse
Estruturas Algébricas para Licenciatura é um conjunto de obras que visa auxiliar professores e alunos no processo de ensino e aprendizagem de fundamentos básicos de Matemática, da teoria de conjuntos e das principais estruturas algébricas. Buscamos sanar dificuldades relacionadas à linguagem e ao conteúdo, oferecendo textos dialogados e ricos em detalhes. As demonstrações são desenvolvidas com clareza; exemplos e exercícios são apresentados com o intuito de facilitar o entendimento e a aplicação dos resultados. Ao final de cada livro, apresentamos respostas de alguns exercícios propostos. Neste volume, Elementos de Aritmética Superior, abordamos as construções dos conjuntos dos números naturais e inteiros, a teoria de divisibilidade de inteiros e os elementos fundamentais da Teoria dos Números.
Jhone Caldeira Silva
É bacharel e licenciado em Matemática pela Universidade Federal de Viçosa (UFV), mestre e doutor em Matemática pela Universidade de Brasília (UnB), com doutorado sanduíche na Universidad Autónoma de Madrid. Desde 2004, atua como professor de cursos de graduação e pós-graduação com experiência na UnB e em instituições de ensino superior no Distrito Federal e em Goiás. Desde 2009, é professor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal de Goiás (IME-UFG).
Saiba maisOlimpio Ribeiro Gomes
É bacharel, mestre e doutor em Matemática pela Universidade de Brasília (UnB). Como professor, atua profissionalmente desde 1999, tendo ministrado aulas em escolas de Ensino Fundamental e Médio, em preparatórios para vestibulares e concursos e em cursos de graduação e pós-graduação. Atua também como auditor federal de finanças e controle do quadro de pessoal da Controladoria-Geral da União desde 2008, quando foi selecionado para a área de Auditoria e Fiscalização/ Estatística e Cálculos Atuariais.
Saiba maisSumário
CAPÍTULO 1 – A CONSTRUÇÃO DO CONJUNTODOS NÚMEROS NATURAIS
1.1 Os Axiomas de Peano1.2 Adição de números naturais
1.3 Multiplicação de números naturais
1.4 Ordenação dos números naturais1.5 Subtração de números naturais1.6 Ordem estrita
1.7 O Princípio da Boa Ordenação O Princípio da Boa Ordenação e o Axioma de Indução Finita
Apêndice: relações em um conjunto
Apêndice: a crise dos fundamentos
Apêndice: contagem de elementos de um conjunto
Exercícios propostos
CAPÍTULO 2 – O CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
2.1 Os números inteiros
2.2 Adição e multiplicação de números inteiros
2.3 Subtração de números inteiros
2.4 Ordenação dos números inteiros
2.5 Ordem estrita2.6 Valor absoluto
2.7 O Princípio do Menor Inteiro
2.8 Primeiro Princípio de Indução
2.9 Segundo Princípio de Indução
Exercícios propostos
CAPÍTULO 3 – DIVISIBILIDADE EM ? E APLICAÇÕES3.1 Divisibilidade em ?Múltiplos e divisores: divisão exata
3.2 O Algoritmo da Divisão
3.3 Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum
O máximo divisor comum
O Algoritmo de Euclides ou Processo das Divisões SucessivasInteiros primos entre si
O mínimo múltiplo comum
Exercícios propostos
CAPÍTULO 4 – NÚMEROS PRIMOS
4.1 O Teorema Fundamental da Aritmética
4.2 Fatoração-padrão ou decomposição primária
Apêndice: números perfeitos, números de Mersenne e números de Fermat
Exercícios propostos
CAPÍTULO 5 – EQUAÇÕES DIOFANTINAS E ARITMÉTICA MÓDULO m
5.1 Equações diofantinas lineares
Equações diofantinas lineares a duas incógnitas
Soluções com restrições
5.2 A aritmética modular
A relação de congruência módulo m
Equações de congruências lineares
Sistemas completos de resíduos
Operações módulo m
Aplicações: critérios de divisibilidade
Apêndice: o Princípio da Casa dos Pombos
Exercícios propostos
CAPÍTULO 6 – ALGUNS TEOREMAS CLÁSSICOS DA TEORIA DOS NÚMEROS
6.1 Funções aritméticas
Funções aritméticas multiplicativas
A Função _ de Euler
A Função μ de Möbius
6.2 Alguns teoremas clássicos
Pequeno Teorema de Fermat
Teorema de Euler
Teorema de Wilson
Teorema Chinês dos Restos
6.3 Resíduos quadráticos e a Lei da Reciprocidade Quadrática
Resíduos quadráticos
O Símbolo de Legendre e um Critério de Euler
Apêndice
Exercícios propostos
RESPOSTAS DE ALGUNS EXERCÍCIOS
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Detalhes do livro
- Tipo: Livro Impresso
- ISBN: 9788521211464
- Acabamento: Brochura
- Total de Páginas: 300 páginas
- Volume: 2
- Coleção: Estruturas algébricas para licenciatura
- Ano da Edição: 2018
- Peso: 0.505 kg
