Coletânea de estudos de egressos do PROFMAT-UFRPE

1 Uma proposta didática

1.1 Introdução

1.2 Fundamentos teóricos e metodológicos

1.2.1 A geometria - breve histórico

1.2.2 A geometria euclidiana

1.2.3 Sequência didática

1.2.4 Metodologia - material e métodos

1.2.4.1 Montagem da sequência didática

1.2.4.2 Aplicação da sequência didática

1.3 Considerações finais

1.3.1 Análise pré-teste

1.3.2 Análise pós-teste

1.3.3 Conclusão

1.4 Referências bibliográficas

1.4.1 Anexo 1 pré-teste

1.4.2 Anexo 2 pós-teste

2 Função f de Euler

2.1 Introdução

2.2 Função totiente de Euler

2.3 Estudo combinatorial de f(n)

2.4 Função f de Euler e o princípio de inclusão e exclusão

2.4.1 Cardinalidade da união de dois conjuntos

2.4.2 Cardinalidade da união de três conjuntos

2.4.3 Princípio da inclusão e exclusão

2.5 Considerações finais

2.6 Referências bibliográficas

3 Considerações sobre matemática

3.1 Introdução

3.2 Educação financeira e matemática financeira

3.3 Considerações sobre a matemática financeira e a educação financeira em orientações curriculares

3.3.1 PCN + ensino médio

3.3.2 Orientações curriculares para o ensino médio

3.3.3 Parâmetros curriculares para a educação básica no estado de Pernambuco

3.3.4 Base nacional comum curricular

3.4 Matemática financeira e educação financeira nos livros didáticos (PNLD 2018)

3.4.1 Organização dos capítulos sobre matemática financeira nos LD

3.4.2 Introdução do tema

3.5 Considerações finais

3.6 Referências bibliográficas

4 Códigos corretores

4.1 Introdução

4.2 Teoria da informação e códigos corretores de erros

4.2.1 O código de Hamming

4.2.2 Códigos detectores de um único erro

4.2.3 Códigos corretores de um único erro

4.2.4 Justificativa dos algoritmos e construção da tabela 2

4.2.5 O código C(7;4) e a família de códigos C(2k??1;2k??k??1)

4.3 Considerações finais

4.4 Referências bibliográficas

5 O estudo de polinômios

5.1 Origem da álgebra

5.2 O cálculo algébrico

5.2.1 Expressão algébrica

5.2.2 Classificação das expressões algébricas

5.2.3 Valor numérico de uma expressão algébrica

5.3 Monômios

5.3.1 Grau de um monômio

5.3.2 Monômios semelhantes

5.3.3 Operações com monômios

5.4 Polinômios

5.4.1 Grau de um polinômio

5.4.2 Polinômio com uma variável

5.5 Operações com polinômios

5.5.1 Adição e subtração

5.5.2 Multiplicação e divisão

5.6 Produtos notáveis

5.6.1 Quadrado da soma de dois termos

5.6.2 Quadrado da diferença de dois termos

5.6.3 Produto da soma pela diferença de dois termos

5.6.4 Cubo da soma e da diferença de dois termos

5.6.5 Fatorial

5.6.6 Combinação

5.6.7 Binômio de Newton

5.6.8 Triângulo aritmético

5.6.9 Fatoração

5.7 Referências bibliográficas

6 Sobre algoritmos

6.1 Introdução

6.2 Fundamentos teóricos e metodológicos

6.2.1 Análise dos parâmetros curriculares

6.2.2 Algoritmos de ordenação e complexidade

6.2.2.1 Bubble Sort

6.2.2.2 Selection Sort

6.2.2.3 Quick Sort

6.2.2.4 Comparação gráfica das complexidades dos algoritmos de ordenação

6.2.3 Sequência didática

6.3 Considerações finais

6.4 Referências bibliográficas

7 Teoria dos números

7.1 Fundamentos teóricos e metodológicos

7.1.1 Divisibilidade

7.1.2 Divisão Euclidiana

7.1.3 Números primos

7.1.4 Máximo divisor comum - MDC

7.1.5 Menor múltiplo comum - MMC

7.1.6 Equações diofantinas

7.1.7 Congruências

7.1.8 Teorema de Euler e Fermat

7.2 Considerações finais

7.3 Referências bibliográficas

8 Cônicas: Refletindo e aprendendo

8.1 Introdução

8.2 Fundamentos teóricos e metodológicos

8.2.1 Sequência didática - aplicação das atividades lúdicas

8.2.1.1 Atividade 1: Experimento com lanterna (Duração: 1 aula)

8.2.1.2 Atividade 2: Contruções das cônicas com barbante (Duração: 3 aulas)

8.2.1.3 Atividade 3: Construção das cônicas usando dobradura (Duração: 2 aulas)

8.2.1.4 Atividade 4: Experimento de reflexão (Duração: 2 aulas)

8.2.1.5 Atividade 5: Visita ao museu interativo de ciência de Pernambuco ?? Espaço Ciência (Duração: 4 aulas)

8.3 Considerações finais

8.4 Referências bibliográficas

9 A utilização de problemas matemáticos

9.1 Introdução

9.2 Fundamentos teóricos e metodológicos

9.2.1 Problemas em aberto de teoria dos números

9.2.1.1 Os Números primos

9.2.2 Problemas em aberto de combinatória

9.2.2.1 Quadrados mágicos

9.2.3 Quadrados mágicos de quadrados perfeitos

9.2.4 Quadrados mágicos de números primos

9.2.4.1 Problemas em aberto de geometria

9.2.4.2 O Tijolo de Euler

9.2.5 Aplicação em sala de aula

9.2.5.1 Quadrados mágicos e progressões aritméticas

9.3 Considerações finais