Análise real

Prefácio

Capítulo 0 - NOTAÇÃO E TERMINOLOGIA
0.1. Conjuntos
0.2. Álgebra dos conjuntos
0.3. Pares ordenados e funções
0.4. Famílias indexadas e sequências
0.5. Produtos cartesianos
0.6. Relações
0.7. Conceitos algébricos
0.8. Operações ponto a ponto em funções
0.9. Intervalos

Capítulo 1 - O SISTEMA DOS NÚMEROS REAIS
1.1. Os doze primeiros axiomas
1.2. Os números racionais e os números inteiros
1.3. O axioma da completividade
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Capítulo 2 - ESPAÇOS MÉTRICOS
2.1.  Definições e exemplos
2.2. Bolas e sequências
2.3. Conjuntos abertos, pontos de acumulação e conjuntos fechados  
2.4. Funções contínuas
2.5. Compacidade
2.6. Completividade
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Capítulo 3 - FUNÇÕES REAIS
3.1. Sequências reais
3.2. Funções reais contínuas sobre um espaço métrico
3.3. Funções reais contínuas sobre um espaço métrico compacto        
3.4. Convergência uniforme e o espaço C(X)
Problemas

Capítulo 4 - O CÁLCULO DIFERENCIAL
4.1. Diferenciabilidade
4.2. Teorema de Rolle e o primeiro teorema do valor médio                 
4.3. Sequências de funções
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Capítulo 5 - A INTEGRAL DE RIEMANN
5.1. Integrais superiores e inferiores: a integral de Riemann
5.2. Condições de integrabilidade
5.3. Classes de funções integráveis
5.4. Propriedades básicas da integral de Riemann
5.5. O teorema fundamental
5.6. Integração por substituição
5.7. Integração de sequências
5.8. Extensões da integral de Riemann
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Capítulo 6 - SÉRIES INFINITAS, SÉRIES DE POTÊNCIAS E ALGUMAS DE SUAS APLICAÇÕES
6.1. Séries reais
6.2. Séries de funções
6.3. Séries de potências
6.4. As funções básicas na análise
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Capítulo 7 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
7.1. Introdução
7.2. Um teorema do ponto fixo
7.3. Teorema de Picard
7.4. Extensões do teorema de Picard
7.5. Equações lineares

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REFERÊNCIAS 
ÍNDICE DE SÍMBOLOS E NOTAÇÕES 
ÍNDICE