Análise de risco em aplicações financeiras

Sinopse

O que entendemos como risco? Estamos acostumados a relacionar essa palavra ao resultado negativo de eventos, processos ou tarefas. Na realidade, o risco não se refere apenas a resultados negativos, mas também a resultados advindos de retornos positivos sobre diversas atividades, entre elas aquelas ligadas ao mercado financeiro. Este livro começa descrevendo o risco como uma medida básica de estatística, relacionando diversos comandos do Microsoft Excel com exemplos práticos e reais do mercado financeiro. A descrição da medida de risco ultrapassa os limites das disciplinas tradicionais de administração, economia e finanças, abordando temas que também serão de interesse da matemática, estatística, engenharia e computação, como ferramentas para se entender os movimentos erráticos dos negócios.
O livro tem diversos níveis, começando por temas bem compreendidos por alunos de graduação e se aprofundando nos últimos capítulos para atingir os cursos de pós-graduação. A última parte descreve formulações estocásticas e suas soluções analítica e numérica. Com dados reais de ações na bolsa de valores, o livro descreve o mercado de opções como parte importante do entendimento do risco nas aplicações financeiras, utilizando para isso exemplos e conceitos do modelo Black-Scholes, operação de call, operação de put, volatilidade histórica e volatilidade implícita.

Marco Antonio Leonel Caetano

Bacharel em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (Unesp), mestre e doutor em Engenharia Aeronáutica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Possui trabalhos em conferências e revistas técnicas nacionais e internacionais. Foi professor na Unesp de 1992 a 2002, e na Universidade Paulista (Unip) entre 2003 e 2004, onde também foi coordenador do curso de Matemática durante o mesmo período. Foi coordenador de projetos pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (Fapesp) e avaliador do Ministério da Educação. Desde 2004 é professor no Instituto de Ensino e Pesquisa (Insper) com dedicação exclusiva em pesquisas na área de Sistemas de Informação. É professor convidado no curso de pós graduação em Engenharia Elétrica do ITA desde 2004. Foi diretor-tesoureiro da Sociedade Brasileira de Automática (SBA) de 2004 a 2006.

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Sumário

1. Tratamento, quantificação e visualização de dados
1.1 Introdução
1.2 Representação gráfica
1.3 Medidas descritivas dos dados
1.4 Medidas descritivas de posição no Excel
1.5 Medidas descritivas de dispersão no Excel

2. Probabilidades
2.1 Introdução
2.2 Eventos e espaço amostral
2.3 O que é probabilidade?
2.4 Distribuições de probabilidades
2.5 Probabilidades no Excel

3. Distribuição normal
3.1 Introdução
3.2 Cálculo de probabilidades com distribuição normal
3.3 Curtose
3.4 Assimetria
3.5 Padrão de normalidade no mercado de ações

4. Identificação de distribuições assimétricas
4.1 Introdução
4.2 Identificando a curva normal
4.3 Quantil-quantil plot (Q-Q plot)
4.4 Q-Q plot no Microsoft Excel
4.5 Q-Q plot de ativos da Bovespa

5. O valor em risco
5.1 Introdução
5.2 O cálculo do valor em risco (value at risk)
5.3 O valor em risco no mercado de ações

6. O risco em frequências
6.1 Introdução
6.2 A Transformada de Fourier
6.3 Previsões com série de Fourier
6.4 Série de Fourier janelada para a Bovespa
6.5 Previsões curtas com série de Fourier para ações
6.6 Ressalvas sobre a FFT para as previsões

7. Risco extremo de mudanças abruptas calculado com wavelets
7.1 Introdução
7.2 A simples wavelet Haar
7.3 Programação de computador para wavelets
7.4 Pacote wavelet no Matlab
7.5 Transformada wavelet no mercado financeiro

8. Mapa de risco
8.1 Introdução
8.2 Probabilidade condicional para quedas no mercado e IMA
8.3 Níveis de risco para ativos do mercado financeiro

9. Cálculo de Itô
9.1 Introdução
9.2 Processos estocásticos
9.3 Soluções analíticas para modelos estocásticos
9.4 Soluções numéricas de modelos estocásticos
9.5 Identificação de parâmetros para forecasting em modelos estocásticos
9.6 Previsões

10. O risco na precificação de opções
10.1 Introdução
10.2 O mercado de opções
10.3 A fórmula de Black-Scholes
10.4 Modelo Black-Scholes na prática
10.5 Modelo Black-Scholes no Excel e no Matlab
10.6 Volatilidade implícita
10.7 Volatilidade implícita no Visual Basic (VBA)

11. O risco final

Referências