Matemática com aplicações tecnológicas: cálculo II - Vol. 3

Sinopse

A matemática é considerada a ciência do raciocínio lógico e abstrato, base de todas as ciências. É usada como ferramenta essencial em praticamente todas as áreas do conhecimento, como engenharia, medicina, física, química, biologia e ciências sociais. Resultados e teorias milenares se mantêm válidos e úteis e, ainda assim, a matemática continua a se desenvolver permanentemente.

Apresentamos a coleção Matemática com Aplicações Tecnológicas, que foi concebida e organizada por experientes professores da Faculdade de Tecnologia de São Paulo (FATEC-SP) em quatro volumes, respectivamente: Matemática Básica, Cálculo I, Cálculo II, Matemática Financeira e Geometria Analítica.

Este livro, terceiro volume da coleção, apresenta o Cálculo II de forma clara e objetiva por meio de textos, ilustrações, exemplos e exercícios resolvidos e propostos com resultados. Tem por finalidade conduzir o aprendizado no sentido de clarear conceitos e firmar raciocínios geralmente pouco absorvidos em cursos de Matemática.

Destina-se a alunos e professores de cursos superiores de tecnologia, Engenharia, bacharelado em Matemática e em Física, Ciência da Computação, Administração, Economia e áreas afins.

Dirceu D'Alkmin Telles

É engenheiro civil, mestre e doutor em Engenharia Hidráulica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EP-USP). Fez aprimoramentos técnicos na área de solos na França; em hidráulica e saneamento no Japão; e de irrigação em Israel. Participou e apresentou artigos técnicos na área de recursos hídricos no Brasil, na Índia, em Cuba e Moçambique.

Foi professor e orientador nos programas de pós-graduação da EP-USP e do Centro Estadual de Educação Tecnológica Paula Souza (CEETEPS), professor e diretor da Faculdade de Tecnologia de São Paulo (Fatec-SP), coordenador de estudos e projetos de irrigação e de recursos hídricos no Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE-SP). Foi membro da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), diretor estadual e presidente da Associação Brasileira de Irrigação e Drenagem (ABID). Ministrou cursos de irrigação em diversos estados brasileiros. Atua em consultorias, organização de cursos tecnológicos, orientações acadêmicas na Fundação de Apoio à Tecnologia (FAT). É autor, coordenador e orientador de diversos livros técnicos, entre eles: Esgoto sanitário, Reúso da água, Águas doces no Brasil, Sustainable Water Management in Tropics and Subtropics: And Case Studies in Brazil, Ciclo ambiental da água: da chuva à gestão, Cobrança pelo uso da água, Elaboração de projetos de irrigação, Manual de hidráulica, Manual prático de irrigação (FAO-ONU).

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Seizen Yamashiro

Licenciado em Matemática pela Faculdade de Filosoa Ciências e Letras da Universidade Presbiteriana Mackenzie. Mestre em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica - PUC/SP. Professordecano da Academia de Polícia Militar doBarro Branco. Professor pleno na Faculdadede Tecnologia de São Paulo - FATEC-SP.Professor do Curso de Reforço para alunos ingressantes na FATEC-SP.

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Suzana Abreu de Oliveira Souza

Bacharel em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Mestre em Ciências - Matemática Aplicada - pela Universidade de São Paulo. Doutora em Ciências - Matemática Aplicada - pela Universidade de São Paulo. Professora na Faculdade de Tecnologia de São Paulo - FATEC-SP, na Universidade Presbiteriana Mackenzie e no Centro Universitário Padre Saboia de Medeiros - FEI. Professora do Curso de Reforço para alunos ingressantes na FATEC-SP.

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Sumário

Capítulo 1 FUNÇÕES REAIS DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS: CONCEITOS E LIMITES
1.1 Introdução
1.2 Conceito e exemplos de funções de duas ou mais variáveis
1.3 Funções de duas variáveis
1.4 Limites para funções de duas variáveis ou mais variáveis
1.5 Continuidade de funções de duas ou mais variáveis
1.6 Roteiro de estudos com exercícios resolvidos e exercícios propostos

Capítulo 2 DERIVADAS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
2.1 Introdução
2.2 Derivada parcial de uma função de duas ou mais variáveis
2.3 Interpretação geométrica das derivadas parciais
2.4 Derivadas parciais de ordem superior ou derivadas parciais sucessivas
2.5 Regra da cadeia para derivadas parciais
2.6 Derivada direcional
2.7 Vetor gradiente
2.8 Plano tangente
2.9 Máximos e mínimos de funções de duas variáveis
2.10 Máximos e mínimos de funções de duas variáveis com restrições
2.11 Campo vetorial
2.12 Divergente de um campo vetorial
2.13 Rotacional de um campo vetorial
2.14 Campos conservativos
2.15 Roteiro de estudos com exercícios resolvidos e exercícios propostos

Capítulo 3 INTEGRAIS DUPLAS E TRIPLAS
3.1 Integrais duplas
3.2 Integrais triplas
3.3 Roteiro de estudos com exercícios resolvidos e exercícios propostos

Capítulo 4 INTEGRAIS DE LINHA
4.1 Curva parametrizada
4.2 Integral de linha
4.3 Roteiro de estudos com exercícios resolvidos e exercícios propostos

Capítulo 5 INTRODUÇÃO À TEORIA DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
5.1 Introdução histórica
5.2 Equação diferencial
5.3 Equações diferenciais ordinárias
5.4 Métodos de resolução de equações diferenciais ordinárias
5.5 Transformada de Laplace
5.6 Roteiro de estudos com exercícios resolvidos e exercícios propostos

Capítulo 6 SEQUÊNCIAS E SÉRIES NUMÉRICAS
6.1 Introdução histórica
6.2 Conceito de sequência numérica
6.3 Conceito de série numérica
6.4 Série de Fourier
6.5 Princípio da Indução Finita
6.6 Roteiro de estudos com exercícios resolvidos e exercícios propostos

APÊNDICE 1

APÊNDICE 2

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS